МЕТОДИКА КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ УРОВНЯ КАЧЕСТВА СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ПРОДУКЦИИ(НА ПРИМЕРЕ ЗЕРНА ПШЕНИЦЫ)
Авторы:
1.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»
2.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный аграрный университет им. императора Петра I»
3.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный аграрный университет им. императора Петра I»
4.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный аграрный университет им. императора Петра I»
5.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный аграрный университет им. императора Петра I»
Тип:
Статья
Страницы:
с 143
по 150
Статус:
Опубликован
Получено:
30.06.2015
Одобрено:
30.06.2015
Опубликовано:
30.06.2015
Классификаторы:
УДК 658.62.018+633.11
УДК 66 Химическая технология. Химическая промышленность. Родственные отрасли
УДК 60 Прикладные науки. Общие вопросы
УДК 66 Химическая технология. Химическая промышленность. Родственные отрасли
УДК 60 Прикладные науки. Общие вопросы
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
Функционально-технологические свойства, уровень качества, методика оценки уровня функционально- технологических свойств, зерно пшеницы, теория нечетких множеств
Аннотация (русский):
Качество продукции зависит от уровня функционально-технологических характеристик сельскохозяйственного сырья, определенного применительно к закономерностям формирования потребительских свойств отдельных пищевых продуктов. Современные условия формирования потребительского рынка определяют необходимость рационального использования потенциала отечественных сырьевых источников. Цель исследования - разработка методики комплексной оценки уровня качества сельскохозяйственной продукции, адаптированной на примере функционально-технологических свойств зерна пшеницы применительно к обеспечению потребительских свойств хлебобулочных изделий. Объект исследования - зерно пшеницы 3 класса (Воронежская область).Математический инструмент методики - теория нечетких множеств. Сформирован нечеткий классификатор для оценки свойств зерна; определено множество из шести показателей, формирующих функционально - технологические свойства зерна; значения показателей упорядочены и представлены лингвистическими переменными с трапециевидной функцией принадлежности; даны правила вычисления функций принадлежности.Учтены особенности описания отдельных показателей, например, «качество сырой клейковины». Для образца зерна пшеницы вычислены значения функций принадлежности лингвистических переменных «уровень показателя» для всех показателей и лингвистической переменной «уровень качества». Установлено, что исследуемый образец зерна имеет 2 (средний) уровень качества. Соответственно, может быть рекомендован в производстве хлебопекарной муки для подовых сортов, в том числе батонов, булок, слоеных изделий, продукции диетического назначения, за исключением аглютеновых, а также затяжного печенья, крекера. Определение уровней функционально-технологических свойств сельскохозяйственной продукции позволит направленно использовать сырье для производства продовольственных товаров для отдельного сегмента потребителей (детское, диетическое и другое специализированное питание), конкретных технологий (традиционных, ускоренных и т.д.), видов продукции и тем самым рационально использовать сырьевой потенциал агропромышленного комплекса.
Качество продукции зависит от уровня функционально-технологических характеристик сельскохозяйственного сырья, определенного применительно к закономерностям формирования потребительских свойств отдельных пищевых продуктов. Современные условия формирования потребительского рынка определяют необходимость рационального использования потенциала отечественных сырьевых источников. Цель исследования - разработка методики комплексной оценки уровня качества сельскохозяйственной продукции, адаптированной на примере функционально-технологических свойств зерна пшеницы применительно к обеспечению потребительских свойств хлебобулочных изделий. Объект исследования - зерно пшеницы 3 класса (Воронежская область).Математический инструмент методики - теория нечетких множеств. Сформирован нечеткий классификатор для оценки свойств зерна; определено множество из шести показателей, формирующих функционально - технологические свойства зерна; значения показателей упорядочены и представлены лингвистическими переменными с трапециевидной функцией принадлежности; даны правила вычисления функций принадлежности.Учтены особенности описания отдельных показателей, например, «качество сырой клейковины». Для образца зерна пшеницы вычислены значения функций принадлежности лингвистических переменных «уровень показателя» для всех показателей и лингвистической переменной «уровень качества». Установлено, что исследуемый образец зерна имеет 2 (средний) уровень качества. Соответственно, может быть рекомендован в производстве хлебопекарной муки для подовых сортов, в том числе батонов, булок, слоеных изделий, продукции диетического назначения, за исключением аглютеновых, а также затяжного печенья, крекера. Определение уровней функционально-технологических свойств сельскохозяйственной продукции позволит направленно использовать сырье для производства продовольственных товаров для отдельного сегмента потребителей (детское, диетическое и другое специализированное питание), конкретных технологий (традиционных, ускоренных и т.д.), видов продукции и тем самым рационально использовать сырьевой потенциал агропромышленного комплекса.
Ключевые слова:
Функционально-технологические свойства, уровень качества, методика оценки уровня функционально- технологических свойств, зерно пшеницы, теория нечетких множеств
Функционально-технологические свойства, уровень качества, методика оценки уровня функционально- технологических свойств, зерно пшеницы, теория нечетких множеств
Введение В современных условиях формирования потребительского рынка существенно возрастает роль рационального подхода к использованию потенци- ала отечественных сырьевых источников. При этом, несмотря на принятое в международ- ной практике обязательное выполнение только од- ного вида требования - безопасности, для форми- рования потребительских свойств пищевых про- дуктов важное место занимают и показатели каче- ства, в том числе формирующие функциональнотехнологические свойства сельскохозяйственного сырья. Разработка методики комплексной оценки уровня качества с учетом всех функционально- технологических свойств относится к первоочеред- ным задачам эффективного использования потен- циала агропромышленного комплекса страны. В соответствии с актуальными направлениями формирования потребительского рынка сельскохо- зяйственной продукции в работе была поставлена цель - разработка методики оценки уровня функ- ционально-технологических свойств сельскохозяй- ственной продукции. Методика апробирована на примере зерна пшеницы, как одного из видов сель- скохозяйственной продукции, формирующего ста- тус безопасности продовольственного рынка. С точки зрения формирования потребительских свойств готовой продукции функционально- технологические показатели сельскохозяйственно- го сырья играют немаловажную роль, обеспечивая такие характеристики, как структура, форма, цвет и внешний вид готовых изделий, выражающиеся как органолептическими, так и физико-химическими показателями. При этом формирование высоких потребительских свойств готовых изделий из одно- го и того же основного сырья требует его различ- ные функционально-технологические свойства, а иногда и строго противоположные. Так, исследова- ниями В.Я. Черныха (Центр реологии пищевых сред ФБГНУ НИИ хлебопекарной промышленно- сти) установлены критические контрольные точки функционально-технологических свойств муки пшеничной хлебопекарной высшего сорта для хле- бобулочных изделий [1-4]: - среднеэквивалентный диаметр частиц муки - 100-110 мкм (при максимально возможной степени выравненности грансостава); - цвет муки - отношение количества желтого к суммарному количеству белого и коричневого цве- тов - 0,4-0,5; - способность муки к потемнению - 10-11 %; - количество клейковины, не менее 28 %; - общая деформация клейковины - 75-80 ед. пр. ИДК; - «число падения» муки - (235±15) с; - валориметрическая оценка теста - 45-54 е.в.; - разжижение теста - 81-120 е.ф.; - титруемая кислотность муки не более 3 град. В то же время для формирования потребитель- ских свойств мучных кондитерских изделий, например, сахарного печенья, требуется значитель- но меньшее содержание клейковины - 26 % с огра- ничительной нормой «не более». Таким образом, качество продукции зависит от уровня функционально-технологических свойств сельскохозяйственного сырья, определенного при- менительно к конкретным закономерностям фор- мирования их потребительских свойств. При этом одни характеристики, как правило, имеют решаю- щее значение, вторые - второстепенное, несмотря на то, что и те и другие соответствуют требованиям нормативных документов. В связи с чем разработка подходов к градации сельскохозяйственной про- дукции как сырья с позиций обеспечения потреби- тельских свойств готовых изделий отвечает прин- ципам рационального подхода к ресурсам АПК. Целью настоящего исследования явилась раз- работка методики комплексной оценки уровня ка- чества сельскохозяйственной продукции, адапти- рованной на примере функционально-технологи- ческих свойств зерна пшеницы применительно к обеспечению потребительских свойств хлебобу- лочных изделий. Объект и методы исследования Объект исследования - зерно пшеницы 3 класса по ГОСТ Р 52554-2006. Исследования зерна пше- ницы проводились стандартизированными методи- ками - по ГОСТ 10987-76, ГОСТ 27676-88, ГОСТ 10846-91, ГОСТ Р 54478-2011, ГОСТ Р 54895-2912. Математический инструмент предложенной методики - теория нечетких множеств. Методика предусматривает последовательное выполнение четырех этапов. Этап 1 Определяем множество показателей, характери- зующих свойства зерна. Каждому показателю по- ставим в соответствие переменную Хi (i=1,…, n), где n - число показателей. Показатели определя- ются таким образом, что рост каждого отдельного показателя сопряжен с повышением или со сниже- нием (если, например, речь идет о показателях без- опасности) уровня качества зерна. Этап 2 Определяем классификатор для оценки свойств зерна как разновидность так называемой «серой» шкалы Поспелова [5], представляющей собой по- лярную (оппозиционную) шкалу, в которой пере- ход от свойства А+ к свойству А- происходит плавно. Шкалы удовлетворяют условиям: а) взаимной компенсации между свойствами А+ и А- (чем в большей степени проявляется А+, тем в меньшей степени проявляется А-, и наоборот); б) наличия нейтральной точки А0, интерпретируе- мой как точка наибольшего противоречия, в которой оба свойства присутствуют в равной степени. Этап 3 Оценку показателя в смысле влияния его на уровень качества будем проводить в зависимости от его значения с использованием лингвистической 144 ISSN 2074-9414. Food Processing: Techniques and Technology. 2015. Vol. 37. № 2 переменной. Введем лингвистическую переменную bi = «значение показателя Хi». Универсальным множеством для переменной bi является отрезок [n, m], где n - минимальное, m - максимальное зна- чение показателя, а множеством значений пере- Вычислив наблюдаемые веса каждого терма лингвистической переменной Hi, получим значения самой переменной h по формуле 3 h pk hk , (5) менной bi - терм-множество Bi. Примем, что каждая лингвистическая переменная имеет трапециевидную функцию принадлежности, которая может где k 1 hk - середина промежутка, который является быть определена четверкой чисел x = (a1, a2, a3, a4), носителем терма Hk ( ak 1 ,ak 4 ] . т.е. функция принадлежности каждого терма Bij имеет вид (1). 0, если x a1 ; Результаты и их обсуждение Апробируем методику градации сельскохозяйственной продукции по уровням качества на при- мере зерна пшеницы третьего класса. Исследования x a1 , если a1 x a2 ; партий зерна пшеницы проводили в Воронежском филиале Федерального центра оценки безопасности ( x ) a2 a1 1, если a2 x a3 ; (1) и качества зерна и продуктов его переработки [7]. В соответствии с ГОСТ Р 52554-2006 зерно x a4 , если a3 x a4 ; пшеницы делится на классы. Но в границах класса и классов можно выделить дополнительные градаa3 a4 0, если x a4 . Определяем терм-множество для каждого пока- зателя, будем использовать терм-множество из трех элементов-значений, т.е. Bi = {Bi1, Bi2, Bi3}: Bi1 - «низкий уровень показателя Хi»; Bi2 - «средний уровень показателя Хi»; Bi3 - «высокий уровень показателя Хi». Этап 4 Определяем соответствие множества значений показателей, характеризующих уровень качества Хi (i=1,…, n), где n - число показателей к высказыва- ниям об уровне качества H = {H1, H2, H3}. Для формирования правила перехода от оценок показателей к лингвистическим переменным надо определить вес (важность) показателя по степени вклада в уровень качества, т.е. сопоставить каждо- му показателю Хi его вес ri, определяющий вклад показателя в уровень качества. Если веса показате- лей упорядочены, т.е. имеется информация о том, что r1 ≥ r2 ≥… ≥ rn и больше никакой информации об этих величинах нет, то вес определяется по пра- вилу Фишберна [4]: ции, которые позволят направленно использовать конкретные партии зерна, например, для формирования потребительских свойств муки для хлебобу- лочных, мучных кондитерских, макаронных изде- лий и крупяной продукции. Этап 1 В соответствии с ГОСТ Р 52554-2006 опреде- лим перечень показателей, характеризующих уров- ни качества (табл. 1) и класс зерна пшеницы. Зна- чение показателя измеряется, либо определяется на качественном уровне по стандартизированным ме- тодикам. Анализ требований ГОСТ Р 52554-2006 обусловил выбор шести показателей качества, так как именно эти показатели и определяют, к какому классу относится зерно. В число показателей, опре- деляющих уровень качества, не включены сорная, зерновая примесь, головневые, мараные, синегу- зочные зерна, зараженность вредителями, так как эти показатели при выполнении допустимых уров- ней фактически не влияют на функционально- технологические свойства зерна пшеницы. Кроме того, из показателей качества условно исключена массовая доля влаги, т.к. аналогично при выполне- нии требования по допустимому уровню влажность больше относится к факторам, сохраняющим свой- ства зерна и обусловливающим его экономические характеристики. Таким образом, заключение о факr 2(n i 1) . (2) тическом уровне качества основывается на значеi (n 1)n Если показатели равно предпочтительны или системы предпочтений нет, то будем считать, что они обладают равным весом: ri = 1/n. (3) При выбранной системе весов показателей пра- вило перехода от значений показателей качества к весам термов лингвистической переменной g имеет вид [6]: n ниях 6 показателей качества. Каждому показателю поставим в соответствие переменную Хi (i=1,…, n), где n=6 - число показателей. Показатели опреде- ляются таким образом, что рост каждого отдельно- го показателя сопряжен с повышением качества зерна; если для какого-либо показателя наблюдает- ся противоположная тенденция, то при анализе он заменяется на сопряженный. Например, если рас- сматривать показатель «качество клейковины» или «число падения», то при достижении определенной величины рост показателя рассматривается как снижение качества зерна. Применительно к функ- ционально-технологическим свойствам зерна пше- ницы для хлебопечения критическими точками со- ответственно для показателей можно признать pk ri ki , k i 1 1, 2, 3. (4) 75 ед. прибора ИДК и 250 с. 145 ISSN 2074-9414. Техника и технология пищевых производств. 2015. Т. 37. № 2 Таблица 1 Показатели качества зерна пшеницы Показатель Обозначение показателя Хi в классификационной схеме Наименование класса Допустимые значения по ГОСТ Р 52554-2006 Массовая доля белка, % на СВ, не менее X1 1 класс 14,5 Массовая доля белка, % на СВ, не менее X1 2 класс 13,5 Массовая доля белка, % на СВ, не менее X1 3 класс 12,0 Массовая доля белка, % на СВ, не менее X1 4 класс 10,0 Массовая доля белка, % на СВ, не менее X1 5 класс Не ограничивается Массовая доля сырой клейковины, %, не менее X2 1 класс 32,0 Массовая доля сырой клейковины, %, не менее X2 2 класс 28,0 Массовая доля сырой клейковины, %, не менее X2 3 класс 23,0 Массовая доля сырой клейковины, %, не менее X2 4 класс 18,0 Массовая доля сырой клейковины, %, не менее X2 5 класс Не ограничивается Качество сырой клейко- вины, единицы прибора ИДК, не ниже X3 1 класс Группы I - 45-75 Качество сырой клейко- вины, единицы прибора ИДК, не ниже X3 2 класс Группы I - 45-75 Качество сырой клейко- вины, единицы прибора ИДК, не ниже X3 3 класс Группы II - 20-100 Качество сырой клейко- вины, единицы прибора ИДК, не ниже X3 4 класс Группы II - 20-100 Качество сырой клейко- вины, единицы прибора ИДК, не ниже X3 5 класс Не ограничивается Число падения, с, не менее X4 1 класс 200 Число падения, с, не менее X4 2 класс 200 Число падения, с, не менее X4 3 класс 150 Число падения, с, не менее X4 4 класс 80 Число падения, с, не менее X4 5 класс Не ограничивается Стекловидность, %, не менее X5 1 класс 60 Стекловидность, %, не менее X5 2 класс 60 Стекловидность, %, не менее X5 3 класс 40 Стекловидность, %, не менее X5 4 класс Не ограничивается Стекловидность, %, не менее X5 5 класс Не ограничивается Натура, г/л, не менее X6 1 класс 750 Натура, г/л, не менее X6 2 класс 750 Натура, г/л, не менее X6 3 класс 730 Натура, г/л, не менее X6 4 класс 710 Натура, г/л, не менее X6 5 класс Не ограничивается Этап 2 Сформируем классификатор в виде нечеткого лингвистического описания на отрезке [0,1] [4]. Таблица 2 Функции принадлежности для терм-множества h Функции принадлежности Введем лингвистическую переменную h = «значение уровня качества зерна 3 класса». Универсаль- ным множеством для переменной g является отре- Терм Hk H1=«1 уровень нечеткого множества H зок [0,1], а множеством значений переменной h - терм-множество H = {H1, H2, H3}, где Hi определя- ется следующим образом: H1 = «1 уровень качества», самый высокий урокачества» H1 [0; 0,4] 1, 1 5(0,4 h), если 0 h если 0,2 0,2; h 0,4 вень качества, например, с точки зрения функцио- H2=«2 уровень 1-5(0,4 h), если 0,2 h 0,4; нально-технологических свойств для хлебобулочкачества» 2 1, если 0,4 h 0,6 ных изделий; H2 = «2 уровень качества»; H3= «3 уровень качества», самый низкий. Каждый терм из множества H является именем Н2 (0,2; 0,8] H3=«3, низший, 5(0,8-h), если 0,6 h 0,8 нечеткого подмножества на отрезке [0,1]. Будем уровень каче- 1-5(0,8 h), если 0,6 h 0,8; рассматривать эти нечеткие подмножества как тра- пециевидные нечеткие числа (формула 1). Составим таблицу функций принадлежности ства» H3 (0,6; 1] 3 1, если 0,8 h 1 каждого терма (табл. 2), используя формулу функ- ции принадлежности трапециевидного нечеткого числа x = (a1, a2, a3, a4) (1). В формулах функций принадлежности отбро- шены интервалы, на которых функция принимает нулевое значение. 146 ISSN 2074-9414. Food Processing: Techniques and Technology. 2015. Vol. 37. № 2 Этап 3 Определим терм-множество из трех элементов для каждого показателя Хi, т.е. Bi = {Bi1, Bi2, Bi3}: Bi1 - «низкий уровень показателя Хi»; Bi2 - «средний уровень показателя Хi»; Bi3 - «высокий уровень показателя Хi». В табл. 3 значения показателей упорядочены по термам. Терм представлен четверкой чисел x = (a1, a2, a3, a4), что соответствует трапециевид- ной функции принадлежности. Четверка определя- ется либо на основании экспертного опроса, либо формально. Так, в связи со спецификой показателя качества сырой клейковины (X3) низкий и средний уровень определяется парами чисел x = (a1, a2, a3, a4), см. табл. 3. Для формального определения четверки чисел можно использовать ряд коэффициентов. Так, если значение показателя пропорционально значению уровня качества, то ряд коэффициентов kj пред- ставлен последовательностью (0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1). Таким образом, получить диапазоны для линг- вистической переменной можно по формуле, например, для B11 (на примере массовой доли белка для зерна пшеницы 3 класса): a1= X1min +0∙(X1max - X1min) =12,0; a2= X1min +0∙(X1max - X1min) =12,0; a3= X1min +0,2∙(X1max - X1min) =12,3; a4= X1min +0,4∙(X1max - X1min) =12,6. Это правило использовалось для определения значений термов Bi1, что показано в табл. 3. Таблица 3 Оценки допустимых значений показателей в форме лингвистических переменных для зерна 3-го класса Показатель Хi Значение Терм и значения коэффициентов Показатель Хi Значение Bi1 (0; 0; 0,2; 0,4) Bi2 (0,2; 0,4; 0,6; 0,8) Bi3 (0,6; 0,8; 1,0; 1,0) X1 От 12,0 до 13,5 % на СВ 12,0; 12,0; 12,3; 12,6 12,3; 12,6; 12,9; 13,2 12,9; 13,2; 13,5; 13,5 X2 От 23 до 28 % 23,0; 23,0; 24,0; 25,0 24,0; 25,0; 26,0; 27,0 26,0; 27,0; 28,0; 28,0 X3 От 20 до 100 единиц прибора ИДК 20,0; 20,0; 25,0; 30,0 или 100,0; 100,0; 95,0; 90,0 25,0; 30,0; 40,0; 45,0 или 95,0; 90,0; 80,0; 75,0 40,0; 45,0; 75,0; 80,0 X4 От 150 до 200 с 150; 150; 160; 170 160; 170; 180; 190 180; 190; 200; 200 X5 От 40 до 60 % 40; 40; 44; 48 44; 48; 52; 56 52; 56; 60; 60 X6 От 730 до 750 г/л 730; 730; 734; 738 734; 738; 742; 746 742; 746; 750; 750 Этап 4 Определим значения функции принадлежности μij, где i - индекс показателя (i=1…6), j - индекс терма (j =1..3), расчеты по формуле (1). Результаты по одному из образцов представлены в табл. 4, гра- фическая иллюстрация на рис. 1. В последней стро- ке табл. 4 вычислены веса термов pk, k = 1, 2, 3 по формуле (4) при условии, что все показатели равно предпочтительны, т. е., в свою очередь обладают равным весом: ri = 1/n= 1/6, для i = 1...6. В этом слу- чае вес терма есть среднее арифметическое значе- ний функции принадлежности μik терма Bik. Таблица 4 Первичная обработка показателей качества для образца пшеницы Рис. 1. Пример значения функции принадлежности лингвистической переменной по показателю «Массовая доля белка, %» 147 Далее вычислим значение функции принадлеж- ности лингвистической переменной h=«Уровень качества» для образца в соответствии с формулами (4) и (5) (табл. 5). Переход от веса терма pk к зна- чению лингвистической переменной h обусловлен тем, что самый высокий, первый уровень качества (H1= «1 уровень качества») достигается при значе- ниях Bi3 - «высокий уровень показателя Xi», поэто- му pj = pk, j = 3 - k +1, k = 1 … 3. ISSN 2074-9414. Техника и технология пищевых производств. 2015. Т. 37. № 2 Таблица 5 Вычисление значений лингвистической переменной h = «уровень качества» для образца пшеницы Примечание. * см. последнюю строку табл. 4. Используя табл. 1, найдем значения функций принадлежности μk (h), если h = 0,3914 (см. рис. 2): Рис. 2. Пример определения уровня качества по значениям функций принадлежности лингвистической переменной для H1=«1, самый высокий уровень качества»: μ1(0,3914) = 5·(0,4 - 0,3914) = 0,043; для H2=«2 уровень качества»: μ2(0,3914) = 1 - 5·(0,4 - 0,3914) = 0,957; для H3=«3, самый низкий уровень качества»: μ3(0,3914) =0. Результаты расчетов показывают, что исследуе- мый образец зерна имеет 2 (средний) уровень каче- ства с достаточно высоким значением функции принадлежности. Соответственно, может быть ре- комендован для производства хлебопекарной муки для подовых сортов хлебобулочных изделий, в том числе батонов, булок, слоеных изделий, для хлебо- булочных изделий диетического назначения, за исключением аглютеновых, а также затяжного пе- ченья, крекера. Таким образом, предложенная методика позво- ляет проводить градацию сельскохозяйственного сырья по функционально-технологическому назна- чению и, соответственно, реализовывать механизм рационального использования потенциала сырьево- го ресурса по целевому назначению.
1. Болтенко, Ю.А. Разработка реологических критериев управления свойствами пшеничного теста и качеством хле- бобулочных изделий: дис. … канд. техн. наук: 05.18.01 / Болтенко Юрий Алексеевич. - М.: МГУПП, 2010. - 177 с.
2. Черных, В.Я. Регулирование состояния углеводно-амилазного комплекса хлебопекарной муки: учеб. пособие / В.Я. Черных, М.А. Ширшиков. - М.: ИК МГУПП, 2003. - 138 с.
3. Черных, В.Я. Управление хлебопекарными свойствами пшеничной муки / В.Я. Черных // Хлебопекарное и кондитерское производство. - 2014. - № 10. - С. 12-14
4. Черных, В.Я. Методология управления реологическими свойствами полуфабрикатов и готовых изделий хлебопе- карного производства / В.Я. Черных, Е.В. Жирнова // Хлебопечение России. - 2015. - № 1. - С.14-17.
5. Поспелов, Д.С. «Серые» и/или «черно-белые» [шкалы] / Д.С. Поспелов // Прикладная эргономика. Специальный выпуск «Рефлексивные процессы». - 1994. - № 1.- С. 29-33.
6. Конышева, Л.К. Основы теории нечетких множеств / Л.К. Конышева, Д.М. Назаров. - СПб: Питер, 2011. - 192 с.
7. Статистическая оценка хлебопекарного потенциала зерна пшеницы / Н.М. Дерканосова, М.Д. Горожанина, Л.Ш. Довлатов, Л.П. Попова // Хлебопродукты. - 2014. - № 2. - С. 58-61.
