ВведениеПроблема здорового питания актуальна длябольшинства стран, в том числе и для РоссийскойФедерации.Одно из наиболее перспективных направленийразвития тенденции полезного питания –производство сыпучих мучных смесей, которыемогут храниться длительное время без изменениякачества выпечки [1, 2]. Многокомпонентностьсмесей позволяет сбалансировать их состав иразрабатывать продукты, обладающие комплекснымдействием и способствующие укреплению защитныхсвойств человеческого организма.Существует много исследований, касающихсяпроизводства сыпучих мучных смесей в различныхтипах смесителей [3–5]. Однако производство этихсмесей в вибрационных смесителях непрерывногодействия изучено недостаточно, поэтому данноеисследование является актуальным.Анализ публикаций, которые посвященывопросам смешения сыпучих композиций,показывает все трудности этого процесса.Процесс смешения сыпучих композиций можнопредставить как объемное перемещение частиц двухи более компонентов для получения однороднойсреды (по составу, физико-механическим и др.свойствам). Для смешивания сыпучих материаловнужно приложить внешние усилия, которыепозволяют частичкам смешиваемых компонентовпередвигаться друг относительно друга. В нем можновыделить следующие основные составляющие:перенос объемов смешиваемых компонентов;деформирование; микродеформирование смеши-ваемых масс внутри отдельных объемов и междуними.Процесс смешивания носит случайный характер.В связи с этим большинство методик оценкихарактера смешения берут за основу методыстатистического анализа.К ключевому компоненту предъявляютсяследующие требования:– его содержание в смеси должно быть в небольшомколичестве;– его физически свойства должны быть отличаемы отостальных компонентов;– его содержание в пробе можно просто определить.Неоднородность смеси, получаемой в смесителенепрерывного действия, зависит от ряда причин:подача исходных компонентов в вибрационныйсмеситель осуществляется неравномерно; принедостаточном смешении сыпучей смеси возникаетотклонение распределения частиц компонентовот среднего; присутствие в сыпучей композицииконгломератов компонентов.Для сравнительной оценки перемешивающихустройств используют такие понятия, какэффективность и интенсивность перемешивания.Эффективность перемешивания определяетсяколичеством энергии, которую необходимо затратитьна достижение технологического эффекта. На неевлияют гранулометрический состав смеси (размеры,форма и т. д.), плотность исходных компонентов,состояние поверхности частиц и их влажность, силатрения и т. д.3 Polzunov Altai State Technical University , Barnaul, RussiaReceived: January 22, 2021 Accepted: Х Х, 2021*е-mail: pioner_dias@mail.ru© D.М. Borodulin, D.V. Sukhorukov, O.N. Musina, M.T. Shulbaeva, T.V. Zorina, D.I. Kiselev, E.S. Miller, 2021Abstract.Introduction. New long-storage flour baking mixes are a promising direction in the development of healthy diets. The researchobjective was to identify the rational parameters for using continuous vibration mixers in flour production.Study objects and methods. The study featured wheat flour baking mixes. A correlation analysis helped to build mathematical modelsof the mixing process in vibration mixers using the sequential dilution method. By comparing the smoothing ability of several mixers,the authors identified their feasibility. The research included two full-factor laboratory experiments.Results and discussion. The paper gives a brief review of modern mixing equipment and describes the effect of uneven feedingof bulk materials on the quality of the finished mixes. The vertical vibration mixers proved to be an optimal technical solution.The experiment featured the effect of the amplitude A (m), vibration frequency f (Hz), vibration angle β (°), and the height of thevibrofluidized bed on the process.Conclusion. The research revealed the following optimal technological parameters: A = 0.0046 m, f = 33.48 Hz, the share of foodsalt = 0.05. Continuous vibration mixers provided uniform high-quality baking mixes.Keywords. Mixer, powdered compositions, wheat flour, serial dilution method, smoothing abilityFor citation: Borodulin DМ, Sukhorukov DV, Musina ON, Shulbaeva MT, Zorina TV, Kiselev DI, et al. Flour Baking Mixes:Optimal Operating Parameters for Vibration Mixers. Food Processing: Techniques and Technology. 2021;51(1):196–208. (In Russ.).https://doi.org/10.21603/2074-9414-2021-1-196-208.198Borodulin D.М. et al. Food Processing: Techniques and Technology, 2021, vol. 51, no. 1, pp. 196–208Интенсивность перемешивания – это время,которое необходимо для достижения заданноготехнологического результата. Интенсификацияпроцессов смешения приводит к уменьшениюразмеров аппарата и увеличению его производи-тельности [6].Известен ряд способов смешения компонентов:периодическое смешивание и непрерывныйпоточный метод.Периодическое смешивание осуществляется втечение некоторого времени и состоит из следующихпроцессов: конвективного и диффузионногосмешения, а также сегрегации частиц.Все эти процессы в аппарате происходятодновременно, но в различные периоды смешенияони играют разную роль. В самом начале процессана уровне макрообъемов смеси преобладаетконвективное смешение, т. е. происходит переходгранул из слоя в слой за счет составляющей вектораскорости, которая в данный момент не зависит отфизико-химических свойств частиц ингредиентов. Наэтом этапе важную роль играет характер движениярабочих органов аппарата и сыпучей композиции,объем аппарата, его параметры и конструкция.Смешивание считается диффузионным, еслипередвижения частиц относительно друг другаосуществляется случайным образом и в различныестороны. Диффузионное смешение в этот периоднезначительно, т. к. граница раздела междуингредиентами смеси невелика. На данный моментскорость смешения высока [7].После распределения ингредиентов смеси повсему объему аппарата начинает преобладатьдиффузионное смешение, которое протекаетна уровне микрообъемов. После чего, наряду сдиффузионным смешением, на процесс начинаетвлиять сегрегация частиц. Затем наступает момент,когда эти процессы уравновешивают друг друга.Следовательно, дальнейшее смешение больше неимеет смысла и процесс необходимо закончить.Альтернативой периодическому способу сме-шения может служить непрерывный поточныйметод. Он легче поддается автоматизации и болеепроизводителен, т. к. смесители выполняют работубыстрее за счет того, что компоненты одновременносмешиваются и транспортируются к разгрузочномупатрубку, достигая однородности. Однако из-занепрерывной подачи компонентов смеси дозаторамидискретного действия у готового продукта на выходеиз аппарата получается неоднородный состав.Поэтому смеситель должен обладать хорошейсглаживающей способностью флуктуаций расходовпитающих входящих потоков [8–10].С увеличением расходов ингредиентов, т. е. когдадоля «ключевого» компонента к «фоновому»становится более чем 1:100, получать смесьзаданного качества становится все труднее. В этомслучае «ключевой» ингредиент сначала смешиваетсяс частью «фонового», а затем с основной массой.Метод «последовательного разбавления» позволяетсдвигать ограничения в соотношениях расходовсоставляющих композиции в сторону большихзначений. Принципиально этот способ в смесителяхпериодического действия может быть реализованпутем подачи компонентов в аппарат в определеннойпоследовательности, т. е. с разрывом во времени. Воборудовании непрерывного действия осуществитьметод «последовательного разбавления» значительносложнее, т. к. требуется подача ингредиентов вразные его зоны [11, 12].На выбор непрерывного или периодическогосмешивания влияют свойства компонентов: размерчастиц, их форма, удельный вес, влажность и др.Цель работы – выявление рациональныхпараметров работы вибрационного смесителя дляполучения мучных сыпучих смесей.Объекты и методы исследованияВ качестве материалов использовали порошко-образные сыпучие композиции на основе пше-ничной муки.На первом этапе работы рассмотренывопросы влияния неравномерности подачисыпучих материалов на качество готовыхкомпозиций. Описано состояние и перспективыразвития современного смесеприготовительногооборудования. Обоснован выбор вертикальныхвибрационных смесителей непрерывного действия вкачестве основы для поиска технического решения.На втором этапе на основе корреляционногоанализа описаны математические моделипроцесса смешивания в исходных конструкциях иоригинальном вибрационном СНД, реализующийметод «последовательного разбавления», с цельюсравнения значений сглаживающей способности.Третий этап посвящен описанию лабораторногостенда для проведения экспериментальныхисследований.Для проведения технологической фазыпроизводства сыпучих мучных смесей необходимособлюдение следующих условий: предотвращениеобразование конгломератов смешанных частиц илиих фактическое разрушение; стабильная подачаингредиентов в вибросмесителе; максимальноеснижение влияния погрешности дозированияисходных компонентов на качество конечной смеси;высокая производительность и интенсивностьпроцесса смешивания.Для исследования процесса смешивания мучныхсыпучих смесей был разработан лабораторно-экспериментальный стенд, который состоитиз: опытно-промышленного образца смесителя199Бородулин Д. М. [и др.] Техника и технология пищевых производств. 2021. Т. 51. № 1 С. 196–208вибрационного типа с дозировочным оборудованием,ленточных конвейеров, пульта управления истроботахометра.В связи с необходимостью изменения в широкомдиапазоне режимов работы вибрационного СНД идозирующих устройств в качестве электроприводовиспользовали электродвигатели постоянноготока. В качестве источника постоянного токас регулируемым напряжением использоваласьэлектроустановка, которая состояла из лабораторногоавтотрансформатора (ЛАТР), мостового выпрямителяВМ-25, вольтметра и амперметра.Частота вращения рабочих органов дозирующегооборудования и вибросмесителя замерялисьстроботахометром.Ленточные и дискретные пробоотборникииспользовались для анализа однородности образцаконечной смеси. Эффективность непрерывнодействующих смесительных агрегатов припроизводстве высококачественных мучных смесейзависит от постоянства питающих потоков исходныхингредиентов. Это, в свою очередь, зависит от типа инадежности дозировочного оборудования.При исследованиях были применены объемныедозаторы дискретного и непрерывного действия [13].Вибрационные смесители хорошо сглаживаютфлуктуации (погрешности дозирования) питающихматериалопотоков, формируемые этими дозаторами.Одним из важнейших требований являетсяорганизация движения материальных потоков внутрирабочей камеры устройства, устранение застойныхучастков и создание дополнительных точекпересечения для генерации материальных потоков.Неоднородность в подаче исходных ингредиентовможет быть случайной и закономерной. В первомслучае количество представленного материалачерез равные временные промежутки зависит отизменения скорости измерительного устройства,неоднородности структуры материала и томуподобное. Способность смесителей корректироватьколебания потоков материала зависит от организациидвижения материальных потоков и количестваматериала, который они содержат [14, 15].Поэтому при разработке новой конструкциивибрационного смесителя необходимо активироватьвиброкипение рабочих материалов и увеличитьсоотношение смешанных компонентов. На основеэтого мы разработали конструкцию вибрационногоСНД (рис. 1).На рисунке 1 представлена конструкцияразработанного вибрационного СНД, реализующегометод «последовательного разбавления» смеси(Патент RU 2626415C1). Инерционный двухвальныйчетырехдебалансный инерционный вибратор впредставленной работе выполняет роль вибропри-вода [16, 17].На четвертом этапе исследования приведенырезультаты экспериментальных исследований [18].В качестве влияющих параметров были использованы:угол вибрации (β = 30, 45 и 60º), амплитуда вибрации(A = 0,0025; 0,0035 и 0,0045 м) и частота вибрации(f = 16,71, 22, 26, 28 и 33,48 Гц).Угол вибрации регулировался путем поворотадебалансов относительно оси.Амплитуда колебаний установки изменяласьпутем увеличения или уменьшения массыдебалансов.Частота вибрации регулировалась изменениемнапряжения, подаваемого на электродвигательвибропривода посредством ЛАТРа.После анализа отечественного и зарубежногорынка сырья для экспериментальных исследованийбыли выбраны две сухие мучные смеси с различнымикачественными характеристиками ингредиентов(плотностью, фракционным составом, влажностью).Размер частиц смеси 1 составил 40–190 мкм, длясмеси 2 – 5–400 мкм. Состав смесей представленРисунок 1. Схема разработанного вибрационногосмесителя: М – ключевой компонент («малый»); Б1, Б2,Б3 – фоновые компоненты («большие»); 1 – загрузочныйбункер; 2, 3, 4 – патрубки ввода сыпучих ингредиентов;5 – дно; 6 – винтовой лоток; 7 – сквозное отверстие;8 – винтовой перфорированный лоток; 9 – выгрузочныйпатрубок; 10 – сплошной кольцевой лотокFigure 1. Schematic diagram of the new vibration mixer: M – keycomponent; B1, B2, B3 – background components; 1 – loading hopper;2, 3, 4 – input branch pipes; 5 – bottom; 6 – screw tray; 7 – throughhole; 8 – perforated screw tray; 9 – unloading branch pipe;10 – solid circular tray200Borodulin D.М. et al. Food Processing: Techniques and Technology, 2021, vol. 51, no. 1, pp. 196–208виток основного рабочего органа с нижнегонеперфорированного витка дополнительногорабочего органа;Xi(t) = Xi – случайная величина, характеризующаямассовый расход смеси, сходящей с i-го виткаосновного рабочего органа;Xj(t) = Xj– случайная величина, характеризующаямассовый расход смеси, сходящей с j-го виткадополнительного рабочего органа;ρX0 – часть массового расхода фоновогокомпонента и всего трассера;δX0 – часть массового расхода фоновогокомпонента, подаваемого на второй витокперфорированного дополнительного рабочего органа;(1–ρ)X0 – оставшаяся часть массового расходафонового компонента при выполнении необходимогоусловия 0 < ρ < 1;(1–ρ–δ)X0 – оставшаяся часть массового расходафонового компонента при выполнении необходимогоусловия (ρ + δ) ≤ 1;αi – коэффициент «внутренней» рециркуляции,характеризующий часть массового расхода смеси,поступающей с i-го витка основного рабочего органана нижележащий, 0 ≤ αki ≤ 1;βi – коэффициент «внешней» рециркуляции,характеризующий часть массового расхода смеси,выходящей с n-го витка основного рабочего органааппарата, 0 ≤ βi ≤ 1;γi – коэффициент рециркуляции, характери-зующий опережающую часть массового расходасмеси, поступающей с i-го витка основного рабочегооргана на нижележащий, 0 ≤ γi ≤ 1;γj – коэффициент рециркуляции, характеризующийопережающую часть массового расхода смеси,поступающей с j-го витка дополнительного рабочегооргана на нижележащий, 0 ≤ γj ≤ 1;τ – интервал корреляции;Kxi(τ) = Kxi, Kxj(τ) = Kxj – корреляционныефункции материальных потоков;𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0 + 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛 – 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0𝐵𝐵 + 𝛼𝛼2𝑋𝑋𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 − 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛼𝛼3𝑋𝑋2 𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 − 𝛾𝛾3𝑋𝑋2 𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛼𝛼4𝑋𝑋3 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 𝑋𝑋𝑗𝑗 = 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 + 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 − 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 (1) 𝑋𝑋𝑖𝑖 = 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋0𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛что 𝐾𝐾𝐾𝐾0(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 и 𝐾𝐾𝐾𝐾вых(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥2 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [((1−𝛼𝛼2)𝑛𝑛𝑛𝑛−(𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(((𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛0,020,060,100,140,1815 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, Гцβ = 30° β = 45° β = 60°Скорость ν, м/с0,070,10м/с0,0050,006отверстие=𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0 + 𝛽𝛽𝑛𝑛 – 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 − 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 − 𝛾𝛾3𝑋𝑋2 _ 𝑋𝑋𝑗𝑗 = 𝑋𝑋𝑗𝑗 + 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 − 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 (1) _ 𝑋𝑋𝑚𝑚= 𝑋𝑋𝑚𝑚+ 𝛾𝛾𝑋𝑋𝑚𝑚− 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚+ 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋0𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑚𝑚+ 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑋𝑋𝑚𝑚что 𝐾𝐾0(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 и 𝐾𝐾вых(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥2 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [((1−𝛼𝛼2)((𝛾𝛾2+(0,020,060,100,140,1815 20 25 30 Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, Гцβ = 30° 45° 0,070,10м/с,𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0 + 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛 – 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0𝐵𝐵 + 𝛼𝛼2𝑋𝑋𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 − 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛼𝛼3𝑋𝑋2 𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 − 𝛾𝛾3𝑋𝑋2 𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛼𝛼4𝑋𝑋3 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 𝑋𝑋𝑗𝑗 = 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 + 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 − 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 (1) 𝑋𝑋𝑖𝑖 = 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋0𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛что 𝐾𝐾𝐾𝐾0(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 и 𝐾𝐾𝐾𝐾вых(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥2 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [((1−𝛼𝛼2)𝑛𝑛𝑛𝑛−(𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(((𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(0,020,060,100,140,1815 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, Гцβ = 30° β = 45° β = 60°Скорость ν, м/с=𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0 + 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛 – 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 2 = 𝑋𝑋1 + 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 − 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 3 = 𝑋𝑋2 + 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 − 𝛾𝛾3𝑋𝑋2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 𝑋𝑋𝑗𝑗 = + 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 − 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 (1) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 𝑋𝑋𝑚𝑚 𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚 𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚 𝑚𝑚 − 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚 𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋0𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑚𝑚 𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚 𝑚𝑚 что 𝐾𝐾𝐾𝐾0(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 и 𝐾𝐾𝐾𝐾вых(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥2 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [((1−𝛼𝛼((0,020,060,100,140,1815 20 25 30 Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, Гцβ = 30° β = 45° 0,070,10м/с(– дисперсиивходящего и выходящего потоков.На рисунке 2 представлена схема организациидвижения материальных потоков на исходной𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0 + 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛 – 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0𝐵𝐵 + 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 − 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛼𝛼3𝑋𝑋2 − 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 − 𝛾𝛾3𝑋𝑋2 𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛼𝛼4𝑋𝑋3 − 𝛼𝛼3𝑋𝑋2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _𝑋𝑋𝑗𝑗 = 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 + 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗 𝑗 − 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 (1) 𝑋𝑋𝑖𝑖 = 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 (2)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛𝑋𝑋0𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛что 𝐾𝐾𝐾𝐾0(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 и 𝐾𝐾𝐾𝐾вых(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥2 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [((1−𝛼𝛼2)𝑛𝑛𝑛𝑛−(𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛∙𝛽𝛽2)((𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 (1−𝛽𝛽)2) ] 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [ 2(1+𝛼𝛼𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛∙(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼0,180,5𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0 + 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛 – 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0𝐵𝐵 + 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛾𝛾0 − 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 𝑋𝑋2 = 1 + 32 − 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋3 = 2 + 𝛾𝛾𝑋𝑋1 − 𝛾𝛾3𝑋𝑋2 𝑋𝑋3 = 2 + 43 − 𝛼𝛼3𝑋𝑋2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _𝑋𝑋𝑗𝑗 = 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗+ 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗− 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 (1) 𝑋𝑋𝑖𝑖 = 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑋𝑋− 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 (2)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋+ 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋− 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 = + 𝑋𝑋− 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛𝑋𝑋= 𝑋𝑋+ 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛 = 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛− 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛𝑋𝑋0𝐵𝐵 = 𝑋𝑋+ 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝐵𝐵 = − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛что 𝐾𝐾𝐾𝐾0(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 и 𝐾𝐾𝐾𝐾вых(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥2 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [((1−𝛼𝛼2)𝑛𝑛𝑛𝑛−(𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2()∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛∙𝛽𝛽2)((𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2()∙(𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 (1−𝛽𝛽)2) ] 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [ 2((1−𝛼𝛼𝑛𝑛∙(𝑛𝑛𝑛1−0,180,5в таблице 1. Первой была смесь с высокимсодержанием белка (смесь 1). Вторая представляласобой смесь с добавлением чечевичной муки и мукииз коричневого риса (смесь 2).Оценка качества мучной хлебопекарной смесипроводилась при проведении исследований спомощью коэффициента неоднородности Vc поконцентрации ключевого компонента в смеси (солипищевой). Для этого производился отбор пробыиз смеси. Нами использовался метод титрования(метод Мора), т. к. он является наиболеераспространенным методом анализа соли [19, 20].С помощью системы комплексного анализа«Statistica» проводили обработку полученныхэкспериментов.Результаты и их обсуждениеДля моделирования процессов непрерывногосмешивания введем условные обозначения:i = 1, 2, …, n – количество витков основногорабочего органа аппарата;j = 1, 2, …, m – количество витков дополните-льного рабочего органа аппарата;X0(t) = X0, XВ(t) = XВ – массовый расход смеси навходе в аппарат и выходе из него соответственно;X0В(t) = X0В – массовый расход смеси, котораяпоступает на нижний неперфорированныйТаблица 1. Состав мучных сыпучих смесейTable 1. Composition of the flour mixesНаименование сырья Расход сырья, кгСмесь 1 Смесь 2Пшеничная хлебопекарная мука,I сорт82,6 73,3Пищевая соль 1,5 1,6Сахар белый 1,8 2,1Кунжутная мука 4,4 –Изолят сывороточного белка 4,5 –Изолят соевого белка 4,3 –Сухая клейковина 0,9 4,0Чечевичная цельномолотая мука – 9,5Цельномолотая мука из бурого риса – 9,5Итого 100,0 100,0𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0 + 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛 – 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0𝐵𝐵 + 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 − 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛼𝛼3𝑋𝑋2 − 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 − 𝛾𝛾3𝑋𝑋2 𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛼𝛼4𝑋𝑋3 − 𝛼𝛼3𝑋𝑋2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _𝑋𝑋𝑗𝑗 = 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 + 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 − 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 (1) 𝑋𝑋𝑖𝑖 = 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 (2)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛𝑋𝑋0𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛что 𝐾𝐾𝐾𝐾0(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 и 𝐾𝐾𝐾𝐾вых(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥2 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [((1−𝛼𝛼2)𝑛𝑛𝑛𝑛−(𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛∙𝛽𝛽2)((𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 (1−𝛽𝛽)2) ] 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [ 2(1+𝛼𝛼𝑛𝑛(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−∙(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛0,180,5𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0 + 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛 – 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0𝐵𝐵 + 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 − 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛼𝛼3𝑋𝑋2 − 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 − 𝛾𝛾3𝑋𝑋2 𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛼𝛼4𝑋𝑋3 − 𝛼𝛼3𝑋𝑋2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _𝑋𝑋𝑗𝑗 = 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 + 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 − 𝛾𝛾𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗 𝑗 (1) 𝑋𝑋𝑖𝑖 = 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝛼𝛼𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 (2)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛𝑋𝑋0𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛что 𝐾𝐾𝐾𝐾0(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 и 𝐾𝐾𝐾𝐾вых(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥2 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [((1−𝛼𝛼2)𝑛𝑛𝑛𝑛−(𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛∙𝛽𝛽2)((𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 (1−𝛽𝛽)2) ] 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [ 2(1+𝛼𝛼𝑛𝑛)(1+(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛∙(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+0,180,5201Бородулин Д. М. [и др.] Техника и технология пищевых производств. 2021. Т. 51. № 1 С. 196–208Kx1(τ) = Kx0(τ) – γ21Kx0(τ)Kx2(τ) = Kx1(τ) + γ21Kx0(τ) – γ22Kx1(τ)Kx3(τ) = Kx2(τ) + γ22Kx1(τ) – γ23Kx2(τ)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Kxj(τ) = Kxj–1(τ) + γ2j–1 Kxj–2(τ) – γ2j Kxj–1(τ) (3)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Kxm–1(τ) = Kxm–2(τ) + γ2m–2 Kxm–3(τ) – γ2m–1 Kxm–2(τ)Kxm(τ) = Kxm–1(τ) + γ2m–1 Kxm–2(τ)Kx0B(τ) = Kxm–1(τ) + γ2m–1 Kxm–2(τ)Kx1(τ) = Kx0В(τ) – α22Kx1(τ)Kx2(τ) = Kx1(τ) + α23Kx2(τ) – α22Kx1(τ)Kx3(τ) = Kx2(τ) + α24Kx3(τ) – α23Kx2(τ)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Kxi(τ) = Kxi–1(τ) + α2i+1 Kxi(τ) – α2i Kxi–1(τ) (4)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Kxn–1(τ) = Kxn–2(τ) + α2n Kxn–1(τ) – α2n–1 Kxn–2(τ)Kxn(τ) = Kxn–1(τ) – α2n Kxn–1(τ)KxB(τ) = Kxn–1(τ) – α2n Kxn–1(τ)𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0𝐵𝐵 + 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛼𝛼3𝑋𝑋2 − 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛼𝛼4𝑋𝑋3 − 𝛼𝛼3𝑋𝑋2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(1) 𝑋𝑋𝑖𝑖 = 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 (2)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛𝑋𝑋𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [((1−𝛼𝛼2)𝑛𝑛𝑛𝑛−(𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛∙𝛽𝛽2)((𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 (1−𝛽𝛽)2) ] 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [ 2(1+𝛼𝛼𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑏𝑏𝑏𝑏)+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛2 (1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)∙∙(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)+(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)2∙∙(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)]30 35вибрации f, Гцβ = 45° β = 60°0,00,10,20,30,40,515 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, ГцБез перфорации d = 0,005 м d = 0,007 м0,020,050,080,110,140,1715 20 Скорость ν, м/сЧастота А = 0,0025 м 𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0 + 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛 – 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0𝐵𝐵 + 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 − 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛼𝛼3𝑋𝑋2 − 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 − 𝛾𝛾3𝑋𝑋2 𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛼𝛼4𝑋𝑋3 − 𝛼𝛼3𝑋𝑋2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _𝑋𝑋𝑗𝑗 = 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 + 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 − 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 (1) 𝑋𝑋𝑖𝑖 = 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 (2)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛𝑋𝑋0𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛что 𝐾𝐾𝐾𝐾0(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 и 𝐾𝐾𝐾𝐾вых(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥2 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [((1−𝛼𝛼2)𝑛𝑛𝑛𝑛−(𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛∙𝛽𝛽2)((𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 (1−𝛽𝛽)2) ] 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [ 2(1+𝛼𝛼𝑛𝑛)((1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−∙(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛0,020,060,100,140,1815 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, Гцβ = 30° β = 45° β = 60°0,00,10,20,30,40,515 20 25 Скорость ν, м/сЧастота вибрации Без перфорации d = 0,005 конструкции вибрационного смесителя непрерывногодействия (Патент RU 2286203C1). На рисунке 3изображена схема движения материальныхпотоков в вибрационном СНД с использованиемметода «последовательного разбавления» (ПатентRU 262641C1).Рассмотрим схему организации движенияпотоков в вибрационном СНД, представленную нарисунке 2. Материальный баланс для материала,движущегося по дополнительному (1) и основномурабочим органам (2), описываются системамиуравнений (1, 2).Корреляционные функции для систем уравне-ний (1, 2) будут иметь вид уравнений (3, 4).Примем коэффициенты рециркуляции иопережения равными между собой, (т. е. α2 = … αn = α,γ1 = … = γn = γ). Учитывая, что𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0 + 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛 – 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 − 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 − 𝛾𝛾3𝑋𝑋2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 𝑋𝑋𝑗𝑗 = 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 + 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 − 𝛾𝛾𝑗𝑗_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋0𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 что 𝐾𝐾𝐾𝐾0(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 и 𝐾𝐾𝐾𝐾вых(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥2 0,020,060,100,140,1815 20 Скорость ν, м/си𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0 + 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛 – 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0𝐵𝐵 + 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 − 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛼𝛼3𝑋𝑋2 − 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 − 𝛾𝛾3𝑋𝑋2 𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛼𝛼4𝑋𝑋3 − 𝛼𝛼3𝑋𝑋2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _𝑋𝑋𝑗𝑗 = 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 + 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 − 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 (1) 𝑋𝑋𝑖𝑖 = 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛𝑋𝑋0𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛что 𝐾𝐾𝐾𝐾0(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 и 𝐾𝐾𝐾𝐾вых(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥2 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [((1−𝛼𝛼2)𝑛𝑛𝑛𝑛−(𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛∙𝛽𝛽2)((𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 (1−𝛽𝛽)2) ] 𝑆𝑆 0,020,060,100,140,1815 20 25 30 35Скорость ν, м/с0,00,10,20,30,40,515 Скорость ν, м/с[6], то, решая системы уравне-ний (3, 4), получим выражение для определениястепени сглаживания S(α, β, γ) рабочего органа:𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0 + 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛 – 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0𝐵𝐵 + 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 − 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛼𝛼3𝑋𝑋2 − 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 − 𝛾𝛾3𝑋𝑋2 𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛼𝛼4𝑋𝑋3 − 𝛼𝛼3𝑋𝑋2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _𝑋𝑋𝑗𝑗 = 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 + 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 − 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 (1) 𝑋𝑋𝑖𝑖 = 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 (2)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛𝑋𝑋0𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛что 𝐾𝐾𝐾𝐾0(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 и 𝐾𝐾𝐾𝐾вых(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥2 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [((1−𝛼𝛼2)𝑛𝑛𝑛𝑛−(𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛∙𝛽𝛽2)((𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 (1−𝛽𝛽)2) ] 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [ 2(1+𝛼𝛼𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼∙(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)+(∙(1+𝛼𝛼𝑛𝑛0,140,18м/с0,30,40,5ν, м/с(5)(а) (b)Рисунок 2. Схема организации движения материальныхпотоков в вибрационном смесителе непрерывногодействия: а) основной рабочий орган;б) дополнительный рабочий органFigure 2. Material flows in the continuous vibration mixer:a) main working body; b) additional working body(а) (b)Рисунок 3. Схема организации движения материальныхпотоков в вибрационном смесителе непрерывногодействия: а) основной рабочий орган;б) дополнительный рабочий органFigure 3. Material flows in the continuous vibration mixer:a) main working body; b) additional working body202Borodulin D.М. et al. Food Processing: Techniques and Technology, 2021, vol. 51, no. 1, pp. 196–208Зависимость степени сглаживания от коэффи-циента рециркуляции α и количества витков nпредставлена в таблице 3.Таблица 3 показывает, что важные значенияS-параметра находятся в правом нижнем углу.Однако увеличение данного параметра приводитк значительному увеличению объема аппарата,поскольку возрастает количество его витков.Как было выяснено ранее [20], для получениякачественных смесей на вибрационных смесителяхдостаточно, чтобы их сглаживающая способностьбыла в диапазоне от 290 до 2000 единиц.Исследуемый аппарат позволяет получать такиесмеси при коэффициенте опережающих потоковравным 0,7. При этом, исходя из таблицы 3,количество его витков будет равным 5 или 6 взависимости от необходимой степени сглаживаниявходящих материальных потоков.Из данных, представленных в таблицах 2 и 3,можно увидеть, что целесообразно использоватьновую конструкцию вибрационного СНД,применяющего метод «последовательногоразбавления», поскольку он обладает высокойсглаживающей способностью для производствасухой мучной смеси заданного качества.Скорость передачи вибрации смеси через рабочийорган устройства влияет на работу смесителя.Рассмотрим результаты производства смеси 1. Дляопределения скорости вибротранспортированиясмеси через рабочий орган вибросмесителяключевыми исследуемыми параметрами были:амплитуда (A = 0,0025, 0,0035 и 0,0045 м), уголвибрации (β = 30, 45 и 60°), высота виброкипящегослоя (ВКС = 0,02, 0,03 и 0,04 м), частота вибрации(f = 16,71, 22, 26, 28 и 33,48 Гц), диаметр отверстийперфорированного рабочего органа вибрационногоСНД (d = 0,005 и 0,007 м, без перфорации). Отверстиярасположены на витке с шагом 0,025 м.Графическая интерпретация полученных резуль-татов приведена на рисунках 4–7.На рисунке 4 представлены графическиезависимости скорости перемещения смеси по виткамаппарата от влияния угла вибрации β и частотыколебаний рабочего органа вибрационного СНД припостоянных значениях амплитуды вибрации рабочегооргана A = 0,0045 м и высоты ВКС = 0,02 м.Рисунок 4 показывает, что максимальная скоростьперемещения смеси по виткам аппарата достигаетсяпри наибольших значениях угла вибрации и частотывибрации f (в исследуемом диапазоне их изменений).На рисунке 5 представлены графическиезависимости скорости перемещения смеси по виткамаппарата от влияния диаметра отверстий и частотыколебаний рабочего органа. При этом амплитудавибрации A = 0,0046 м и угол вибрации β = 45°являлись постоянными.На рисунке 6 представлены графическиезависимости скорости перемещения смеси поТаблица 2. Значения параметра S(α, n)Table 2. Values of the parameter S(α, n)α\n 4 5 6 7 80,40 2,10 1,72 1,51 1,39 1,300,50 3,16 2,36 1,94 1,6 1,520,60 5,11 3,48 2,66 2,18 1,880,70 9,19 5,77 4,10 3,18 2,610,80 20,42 12,04 8,10 5,93 4,63Таблица 3. Значения параметра S(α, n)Table 3. Values of the parameter S(α, n)α\n 4 5 6 7 80,40 7,62 17,81 41,49 96,79 226,010,50 13,61 40,48 121,49 364,48 10890,60 25,47 103,5 410 1642 65670,70 54,59 311 1767 9948 562870,80 145,8 1321 11824 106316 956710Поскольку в новой конструкции вибрационногоСНД, реализующего метод «последовательногоразбавления», рассматривается только коэффициентрециркуляции α, то при решении уравнения (5)примем β и γ постоянными величинами равны-ми 0,5 [20]. Таким образом, рассмотрим зависимостьстепени сглаживания от коэффициента рециркуляцииα и количества витков n, которая представлена втаблице 2.Из таблицы 2 видно, что чем меньше количествовитков и больше коэффициент рециркуляции α, темвыше сглаживающая способность S. Наибольшеезначение сглаживающей способности составляетS = 20,42 при α = 0,80 и n = 4. Преимуществомданного вибрационного смесителя является то, чтоон может иметь малое количество витков рабочегооргана и, соответственно, небольшие габариты иматериалоемкость.Аналогичным образом находим выражениедля определения степени сглаживания для схемы,представленной на рисунке 2:= 𝑋𝑋0𝐵𝐵 + 𝛼𝛼2𝑋𝑋1= 𝑋𝑋1 + 𝛼𝛼3𝑋𝑋2 − 𝛼𝛼2𝑋𝑋1= 𝑋𝑋2 + 𝛼𝛼4𝑋𝑋3 − 𝛼𝛼3𝑋𝑋2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _= 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 (2)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _= 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛= 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛= 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛∙𝛽𝛽2)2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 (1−𝛽𝛽)2) ] 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [ 2(1+𝛼𝛼𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑏𝑏𝑏𝑏)+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛2 (1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)∙∙(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)+(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)2∙∙(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)]3560°0,00,10,20,30,40,515 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, ГцБез перфорации d = 0,005 м d = 0,007 м0,020,050,080,110,140,1715 20 25 Скорость ν, м/сЧастота вибрации А = 0,0025 м А = 0,0035 м0,0010,0020,0030,0040,0050,00615 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, Гцβ = 30° β = 45° β = 60°0,00400,00440,00480,00520,00560,006015 20 25 Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, d = 0,008 м d 350,00300,00350,00400,00450,00500,005515 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, Гц(6)203Бородулин Д. М. [и др.] Техника и технология пищевых производств. 2021. Т. 51. № 1 С. 196–208виткам аппарата от амплитуды и частоты колебанийрабочего органа вибрационного СНД. При этом уголвибрации β = 45° и высота ВКС = 0,02 м являлисьпостоянными.Рисунок 6 показывает, что максимальная скоростьперемещения смеси по виткам аппарата достигаетсяпри наибольших значениях амплитуды A и частотывибрации f (в исследуемом диапазоне их изменений).На рисунке 7 представлены графическиезависимости скорости перемещения смеси повиткам аппарата от влияния высоты ВКС и частотыколебаний рабочего органа вибрационного СНД. Приэтом угол вибрации β = 45° и амплитуда вибрацииA = 0 ,0046 м являлись постоянными.Рисунок 7 показывает, что максимальная скоростьперемещения смеси по виткам аппарата достигаетсяпри минимальной высоте ВКС и максимальнойчастоты вибрации f (в исследуемом диапазоне ееизменений).Проанализировав результаты проведенных вышеисследований, выявили, что возрастание скоростивибротранспортирования мучной хлебопекарнойсмеси происходит прямо пропорционально ростучастоте колебаний рабочего органа f и амплитудыколебаний А.Далее были проведены экперименты поопределению пропускной способности отверстиярабочего органа вибрационного смесителя. Перфо-рация необходима для организации в аппаратерециркулирующих потоков.На рисунке 8 представлены графическиезависимости. Они показывают влияние расходамучной хлебопекарной смеси через отверстия при еедвижении по рабочему органу аппарата от угла β ичастоты вибрации f рабочего органа вибрационногоСНД. При этом амплитуда вибрации рабочегооргана A = 0,0046 м и высота виброкипящего слоясоставила 0,02 м.Рисунок 4. Зависимости скорости перемещения мучнойхлебопекарной смеси по рабочему органуот угла и частоты вибрацииFigure 4. Effect of angle and vibration frequencyon the flow rate of the flour baking mixРисунок 5. Зависимости скорости перемещения мучнойхлебопекарной смеси по рабочему органу от диаметраотверстий и частоты вибрации перфорированногорабочего органа вибрационного СНДFigure 5. Effect of the diameter of the holes and the vibration frequencyof the perforated working body on the flow rate of the flour baking mix𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛𝑋𝑋0𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛что 𝐾𝐾𝐾𝐾0(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 и 𝐾𝐾𝐾𝐾вых(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥2 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [((1−𝛼𝛼2)𝑛𝑛𝑛𝑛−(𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛∙𝛽𝛽2)((𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 (1−𝛽𝛽)2) ] 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [ 2(1+𝛼𝛼𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑏𝑏𝑏𝑏)+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛2 (1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)∙∙(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)+(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)2∙∙(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)]0,020,060,100,140,1815 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, Гцβ = 30° β = 45° β = 60°0,00,10,20,30,40,515 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, ГцБез перфорации d = 0,005 м d = 0,007 м0,020,050,080,110,140,1715 Скорость ν, м/сА 0,010,040,070,1015 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, ГцВКС = 0,02 м ВКС = 0,03 м ВКС = 0,04 м0,0010,0020,0030,0040,0050,00615 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, Гцβ = 30° β = 45° β = 60°0,00400,00440,00480,00520,00560,006015 Расход через отверстиеmотв, кг/с0,00200,00250,00300,00350,00400,004515 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/с20 25Частота вибрации f, ГцA = 0,0025 м A = 0,0035 м A = 0,0045 м0,00300,00350,00400,00450,00500,005515 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, ГцВКС = 0,02 м ВКС = 0,03 м ВКС = 0,04 м𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚 − 𝛾𝛾𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛽𝛽𝑛𝑛𝑋𝑋0𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚 𝑋𝑋𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛что 𝐾𝐾0(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 и 𝐾𝐾вых(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥2 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [((1−𝛼𝛼2)𝑛𝑛𝑛𝑛−(𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛∙𝛽𝛽2)((𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 (1−𝛽𝛽)2) ] 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [ 2(1+𝛼𝛼𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑏𝑏𝑏𝑏)+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛2 (1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)∙∙(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)+(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)2∙∙(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)]0,020,060,100,140,1815 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, Гцβ = 30° β = 45° β = 60°0,00,10,20,30,40,515 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, ГцБез перфорации d = 0,005 м d = 0,007 м0,020,050,080,110,140,1715 Скорость ν, м/с0,010,040,070,1015 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, ГцВКС = 0,02 м ВКС = 0,03 м ВКС = 0,04 м0,0010,0020,0030,0040,0050,00615 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, Гцβ = 30° β = 45° β = 60°0,00400,00440,00480,00520,00560,006015 Расход через отверстиеmотв, кг/с0,00200,00250,00300,00350,00400,004515 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/с20 25Частота вибрации f, ГцA = 0,0025 м A = 0,0035 м A = 0,0045 м0,00300,00350,00400,00450,00500,005515 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, ГцВКС = 0,02 м ВКС = 0,03 м ВКС = 0,04 мРисунок 6. Зависимости скорости перемещения смесипо виткам аппарата от амплитуды и частоты колебанийрабочего органа вибрационного СНДFigure 6. Effect of the amplitude and frequency of oscillations of theworking body on the flow rate of the flour baking mixРисунок 7. Зависимости скорости перемещения смесипо виткам аппарата от высоты ВКС и частоты колебанийрабочего органа вибрационного СНДFigure 6. Effect of the amplitude and frequency of oscillationsof the working body on the flow rate of the flour baking mix1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑏𝑏𝑏𝑏)+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛2 (1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)∙)+(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)2∙𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)]30 35d = 0,007 м0,020,050,080,110,140,1715 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, ГцА = 0,0025 м А = 0,0035 м А = 0,0045 м350,00400,00440,00480,00520,00560,006015 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, Гцd = 0,008 м d = 0,01 м𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0 + 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛 – 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0𝐵𝐵 + 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 − 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛼𝛼3𝑋𝑋2 − 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 − 𝛾𝛾3𝑋𝑋2 𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛼𝛼4𝑋𝑋3 − 𝛼𝛼3𝑋𝑋2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 𝑋𝑋𝑗𝑗 = 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 + 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 − 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 (1) 𝑋𝑋𝑖𝑖 = 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑋𝑋_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛽𝛽𝑋𝑋0𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛что 𝐾𝐾𝐾𝐾0(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 и 𝐾𝐾𝐾𝐾вых(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥2 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [((1−𝛼𝛼2)𝑛𝑛𝑛𝑛−(𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛((𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 (1−𝛽𝛽)2) 0,020,060,100,140,1815 20 25 30 35Скорость ν, м/с Частота вибрации f, Гцβ = 30° β = 45° β = 60°0,00,10,20,30,40,515 Скорость ν, м/с0,010,040,070,1015 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, ГцВКС = 0,02 м ВКС = 0,03 м ВКС = 0,04 м0,0010,0020,0030,0040,0050,00615 Расход через отверстиеmотв, кг/с0,00200,00250,00300,00350,00400,004515 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/с20 25Частота вибрации f, ГцA = 0,0025 м A = 0,0035 м A = 0,0045 м0,00300,00350,00400,00450,00500,005515 Расход через отверстиеmотв, кг/с1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑏𝑏𝑏𝑏)+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛2 (1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)∙)+(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)2∙𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)]30 35d = 0,007 м0,020,050,080,110,140,1715 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, ГцА = 0,0025 м А = 0,0035 м А = 0,0045 м350,00400,00440,00480,00520,00560,006015 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, Гцd = 0,008 м d = 0,01 м204Borodulin D.М. et al. Food Processing: Techniques and Technology, 2021, vol. 51, no. 1, pp. 196–208Рисунок 8 показывает, что расход исследуемоймучной смеси обратно пропорционален углувибрации β.Из рисунка 9 видно, что при постоянныхпараметрах угла, амплитуды вибрации и высотыВКС (β = 45°, A = 0,0045 и 0,02 м соответственно)изменение диаметра перфорации d до максимальногозначения прямо пропорционально максимальномурасходу через отверстие mотв.Графические зависимости, демонстрирующиевлияние расхода исследуемой мучной смеси отамплитуды А и частоты вибрации f колебанийрабочего органа вибрационного СНД, представленына рисунке 10. Угол вибрации и высотаВКС постоянны и составили β = 45° и 0,02 мсоответственно.Из рисунка 10 видно, что амплитуда вибрацииA изменяется прямо пропорционально расходуматериала.Проанализировав рисунок 11, определили, чтопри постоянных параметрах угла и амплитудывибрации (β = 45° и A = 0,0046 м соответственно)расход через отверстие ( mотв) находится в прямопропорциональной зависимости от высоты ВКС.Из представленных рисунков 8–11 видно, чтобольшинство графических зависимостей обладаютэкстремумами, полученными при переходе материалаиз виброожиженного состояния в виброкипящее.Проанализировав полученные данные, мы выявили,что при увеличении таких характеристик, какамплитуда вибрации и высота ВКС, пропускнаяспособность перфорации снижается.Затем определяли взаимное влияниетехнологических параметров на потребляемуюмощность смесителя. Эти эксперименты имеютважное значение при исследовании эффективностиРисунок 8. Зависимости пропускной способностиотверстий перфорации рабочего органа вибрационногоСНД от угла и частоты вибрацииFigure 8. Effect of the angle and vibration frequencyon the throughput of the perforation holesРисунок 9. Зависимости пропускной способностиотверстий перфорации рабочего органа вибрационногоСНД от диаметра перфорации и частоты вибрацииFigure 9. Effect of the perforation diameter and vibration frequencyon the throughput of the perforation holesРисунок 10. Зависимости пропускной способностиотверстий перфорации рабочего органа диаметром 0,008 мот амплитуды и частоты вибрацииFigure 10. Effect of the amplitude and vibration frequencyon the throughput of the 0.008 m perforation holesРисунок 11. Зависимости пропускной способностиотверстий перфорации рабочего органа вибрационногоСНД диаметром 0,008 м от высоты ВКСи частоты вибрацииFigure 11. Effect of the height and vibration frequencyon the throughput of the 0.008 m perforation holes30 35β = 60°0,00,10,215 20 25 30 35Скорость Частота вибрации f, ГцБез перфорации d = 0,005 м d = 0,007 м0,020,050,0815 20 25 30 35Скорость Частота вибрации f, ГцА = 0,0025 м А = 0,0035 м А = 0,0045 м30 35ВКС = 0,04 м0,0010,0020,0030,0040,0050,00615 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, Гцβ = 30° β = 45° β = 60°0,00400,00440,00480,00520,00560,006015 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, Гцd = 0,008 м d = 0,01 м30 35ГцA = 0,0045 м0,00300,00350,00400,00450,00500,005515 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, ГцВКС = 0,02 м ВКС = 0,03 м ВКС = 0,04 м30 35Гцβ = 60°0,00,10,215 20 25 30 35Скорость Частота вибрации f, ГцБез перфорации d = 0,005 м d = 0,007 м0,020,050,0815 20 25 30 35Скорость Частота вибрации f, ГцА = 0,0025 м А = 0,0035 м А = 0,0045 м30 35ВКС = 0,04 м0,0010,0020,0030,0040,0050,00615 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, Гцβ = 30° β = 45° β = 60°0,00400,00440,00480,00520,00560,006015 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, Гцd = 0,008 м d = 0,01 м30 35Гцм A = 0,0045 м0,00300,00350,00400,00450,00500,005515 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, ГцВКС = 0,02 м ВКС = 0,03 м ВКС = 0,04 м30 35f, Гц45° β = 60°0,00,10,215 20 25 30 35Скорость Частота вибрации f, ГцБез перфорации d = 0,005 м d = 0,007 м0,020,050,0815 20 25 30 35Скорость Частота вибрации f, ГцА = 0,0025 м А = 0,0035 м А = 0,0045 м30 35ГцВКС = 0,04 м0,0010,0020,0030,0040,0050,00615 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, Гцβ = 30° β = 45° β = 60°0,00400,00440,00480,00520,00560,006015 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, Гцd = 0,008 м d = 0,01 м30 35f, Гц0,0035 м A = 0,0045 м0,00300,00350,00400,00450,00500,005515 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, ГцВКС = 0,02 м ВКС = 0,03 м ВКС = 0,04 м𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0 + 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛 – 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0𝐵𝐵 + 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 − 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛼𝛼3𝑋𝑋2 − 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 − 𝛾𝛾3𝑋𝑋2 𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛼𝛼4𝑋𝑋3 − 𝛼𝛼3𝑋𝑋2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _𝑋𝑋𝑗𝑗 = 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 + 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 − 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 (1) 𝑋𝑋𝑖𝑖 = 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 (2)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛𝑋𝑋0𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛что 𝐾𝐾𝐾𝐾0(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 и 𝐾𝐾𝐾𝐾вых(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥2 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [((1−𝛼𝛼2)𝑛𝑛𝑛𝑛−(𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛∙𝛽𝛽2)((𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 (1−𝛽𝛽)2) ] 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [ 2(1+𝛼𝛼𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑏𝑏𝑏𝑏)+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛2 (1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)∙∙(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)+(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)2∙∙(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)]0,020,060,100,140,1815 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, Гцβ = 30° β = 45° β = 60°0,00,10,20,30,40,515 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, ГцБез перфорации d = 0,005 м d = 0,007 м0,020,050,080,110,140,1715 Скорость ν, м/сА 0,010,040,070,1015 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, ГцВКС = 0,02 м ВКС = 0,03 м ВКС = 0,04 м0,0010,0020,0030,0040,0050,00615 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, Гцβ = 30° β = 45° β = 60°0,00400,00440,00480,00520,00560,006015 Расход через отверстиеmотв, кг/с0,00200,00250,00300,00350,00400,004515 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/с20 25Частота вибрации f, ГцA = 0,0025 м A = 0,0035 м A = 0,0045 м0,00300,00350,00400,00450,00500,005515 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, ГцВКС = 0,02 м ВКС = 0,03 м ВКС = 0,04 м𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0 + 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛 – 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 𝑋𝑋1 = 𝑋𝑋0𝐵𝐵 + 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛾𝛾1𝑋𝑋0 − 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 𝑋𝑋2 = 𝑋𝑋1 + 𝛼𝛼3𝑋𝑋2 − 𝛼𝛼2𝑋𝑋1𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛾𝛾2𝑋𝑋1 − 𝛾𝛾3𝑋𝑋2 𝑋𝑋3 = 𝑋𝑋2 + 𝛼𝛼4𝑋𝑋3 − 𝛼𝛼3𝑋𝑋2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _𝑋𝑋𝑗𝑗 = 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 + 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 − 𝛾𝛾𝑗𝑗𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 (1) 𝑋𝑋𝑖𝑖 = 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝛼𝛼𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 (2)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛𝑋𝑋𝑚𝑚 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑛𝑛𝑋𝑋0𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑋𝑋𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝛼𝛼𝑛𝑛𝑋𝑋𝑛𝑛𝑛𝑛что 𝐾𝐾𝐾𝐾0(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 и 𝐾𝐾𝐾𝐾вых(0) = 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥2 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [((1−𝛼𝛼2)𝑛𝑛𝑛𝑛−(𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛∙𝛽𝛽2)((𝛾𝛾2+(1−𝛾𝛾𝛾𝛾 2(𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1−𝛼𝛼𝛼2(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 (1−𝛽𝛽)2) ] 𝑆𝑆 𝑆 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥2 = [ 2(1+𝛼𝛼𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑏𝑏𝑏𝑏)+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛2 (1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛∙(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)+(1−𝛼𝛼𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1−𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)∙(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)(1+𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛)0,020,060,100,140,1815 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, Гцβ = 30° β = 45° β = 60°0,00,10,20,30,40,515 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, ГцБез перфорации d = 0,005 м d = 0,007 м0,020,050,080,110,140,1715 Скорость ν, м/с0,010,040,070,1015 20 25 30 35Скорость ν, м/сЧастота вибрации f, ГцВКС = 0,02 м ВКС = 0,03 м ВКС = 0,04 м0,0010,0020,0030,0040,0050,00615 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, Гцβ = 30° β = 45° β = 60°0,00400,00440,00480,00520,00560,006015 Расход через отверстиеmотв, кг/с0,00200,00250,00300,00350,00400,004515 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/с20 25Частота вибрации f, ГцA = 0,0025 м A = 0,0035 м A = 0,0045 м0,00300,00350,00400,00450,00500,005515 20 25 30 35Расход через отверстиеmотв, кг/сЧастота вибрации f, ГцВКС = 0,02 м ВКС = 0,03 м ВКС = 0,04 м205Бородулин Д. М. [и др.] Техника и технология пищевых производств. 2021. Т. 51. № 1 С. 196–208смесеприготовительных процессов. Былииспользованы следующие ключевые параметры:частота вибрации и амплитуда вибрации; рядисследуемых значений f = 16,71, 22, 26, 28 и 33,48 Гц,A = 0,0025, 0,0035 и 0,0045 соответственно.Исследовали две конструкции смесителя,обладающие разной массой: 16 и 26 кг. Массасмесителя зависит от количества витков рабочегооргана: 4 и 8 витков соответственно.Для устойчивой работы конструкции массой 26 кгнеобходимо 22 Гц. Это минимальное рабочеезначение частоты колебаний смесителя. Втораяконструкция (16 кг) способна работать приминимальном значении частоты колебаний 17 Гц.На следующем этапе работы провелдены дваполнофакторных эксперимента для исходной иразработанной конструкций вибрационных СНД.Определили рациональные технологическиепараметры работы исходного вибрационного СНД,при которых достигается наименьший коэффициентнеодноодности (Vc = 4 %): амплитуда колебанияA = 0,0046 мм, рабочая частота колебания f = 33,48 Гц,угол вибрации β = 45о.Рассмотрим подробно полнофакторный экспе-римент на разработанном вибрационном СНД.Исследовали следующие параметры: частотувибрации f = 16,71, 26, 33 и 48 Гц, амплитудуколебания дебалансов A = 0,0026, 0,0036 и 0,0046 м,долю ключевого компонента соли пищевой к = 0,05,0,15 и 0,2.Мучную хлебопекарную смесь (Vc = 8,13 %),обогащенную белком, можно получить приамплитуде колебаний A = 0,0046 м и доле ключевогокомпонента к = 0,05.При частоте вибрации f = 33,48 Гц и долеключевого компонента к = 0,05 м получалисмесь наилучшего качества с коэффициентомнеоднородности Vc = 12 %.При амплитуде A = 0,0045 м и частоте вибрацииf = 33,48 Гц получали смесь с коэффициентомнеоднородности Vc = 7,86 %.На заключительном этапе работы с помощьюразработанной регрессионной модели выявилисреднее значение относительной погрешности: длясмеси, обогащенной белком, – 9,83 %, а для смесис добавлением чечевичной муки и муки из бурогориса – 9,98 %. Данная регрессионная модель можетиспользоваться для прогнозирования качествапроизводимых смесей, т. к. допустимое значениепогрешности составляет ± 10 %.В результате полнофакторного экспериментавыявили рациональные параметры работыразработанного вибрационного СНД для достижениялучшего качества смешивания: частота вибрацииf = 33,48 Гц, амплитуда колебания A = 0,0046 м, доляключевого компонента к = 0,05 м. Определили, что накоэффициент неоднородности в новой разработаннойконструкции при получении исследуемых мучныхсыпучих смесей наибольшее влияние оказывает доляключевого компонента к.Экспериментальные данные свидетельствуюто том, что применение смесителя обеспечиваетравномерность перемешивания ингредиентов ивысокое качество смешивания мучных хлебопе-карных смесей.ВыводыНа основе литературного обзора были выявленынедостатки, которые позволили разработать новуюконструкцию вибрационного смесителя, на которуюполучен патент RU 2626415C1.Разработаны математические моделивибрационного смесителя на основе корреляционногоанализа, позволяющие определить рациональнуютопологическую схему движения материальныхпотоков. В результате выявлено, что при количествевитков n = 5 или n = 6 и коэффициенте рециркуляцииравном α = 0,7 сглаживающая способностьвибрационного СНД, реализующего метод«последовательного разбавления», варьируетсяв пределах 309–1753 единиц, в то время как наисходной конструкции сглаживающая способностьварьируется в пределах 4,10–5,77 единиц.Таким образом, оригинальный вибрационныйСНД, реализующй метод «последовательногоразбавления», обладает лучшей способностьюсглаживать флуктуации входящих потоков, чемисходная конструкция.Установлено влияние параметров колебанийи высоты ВКС мучных сыпучих смесей наскорость их вибротранспортирования по рабочемуоргану и пропускную способность перфорации.Определены ключевые рациональные параметрыработы вибрационного смесителя при получениимучных смесей: амплитуда А = 0,0046 м, уголвибрации β = 45о, ВКС = 0,02 м, диаметр отверстийперфорированного рабочего органа вибрационногоСНД d = 0,005. Определены рациональные параметрыработы вибрационного смесителя, реализующегометод «последовательного разбавления», приполучении мучных сыпучих смесей: амплитудаколебания A = 0,0046 м, рабочая частота колебанияf = 33, 48 Гц, доля ключевого компонента к = 0,05.Критерии авторстваД. М. Бородулин разработал общую концепциюпроекта, схему эксперимента, участвовал ввыполнении опытов и статистической обработкеданных, подготовке статьи и интерпретациирезультатов. Д. В. Сухоруков, М. Т. Шулбаева,Т. В. Зорина, Д. И. Киселев и Е. С. Миллер участво-вали в выполнении опытов и статистической206Borodulin D.М. et al. Food Processing: Techniques and Technology, 2021, vol. 51, no. 1, pp. 196–208обработке данных, подготовке статьи иинтерпретации результатов. О. Н. Мусина участво-вала в составлении схемы эксперимента, подготовкерукописи и интерпретации результатов.Конфликт интересовАвторы заявляют об отсутствии конфликтаинтересов.БлагодарностиВыражаем благодарность учебно-вспомога-тельному персоналу кафедры «Технологическоепроектирование пищевых производств»ФГБОУ ВО «Кемеровский государственный уни-верситет» и ФГАНУ «Научно-исследовательскийинститут хлебопекарной промышленности» запомощь в организации эксперимента.ContributionD.M. Borodulin defined the concept, designed theresearch, participated in the experiments and statisticalanalysis, wrote the manuscript, and interpreted theresults. D.V. Sukhorukov, M.T. Shulbaeva, T.V. Zorina,D.I. Kiselev, and E.S. Miller performed the experiment,analyzed the obtained data, wrote the manuscript, andinterpreted the results. O.N. Musina designed the study,drafted the manuscript, and interpreted the results.Conflicts of interestThe authors declare that there is no conflict of interestregarding the publication of this article.AcknowledgmentsWe would like to express our gratitude to theeducational support staff of the Department of theTechnological Design of Food Production of theKemerovo State University and the Scientific ResearchInstitute for the Baking Industry for their help inorganizing the experiment.