Dairy industry Dairy industry Молочная промышленность 1019-8946 109882 10.21603/1019-8946-2025-6-67 Научная статья Research Article Научная статья In-Flux Crystallization of Lactose Кристаллизация лактозы в потоке Бредихин Алексей Сергеевич Bredikhin Alexey S. breds24@yandex.ru https://orcid.org/0000-0002-6898-0389 Бредихин Сергей Алексеевич Bredikhin Sergey A. sbredihin_kpia@rgau-msha.ru Федоткин Роман Сергеевич Fedotkin Roman S. fedotkin@rgau-msha.ru Дудин Даниил Максимович Dudin Daniil M. d.dudin@rgau-msha.ru Кукушкина Татьяна Сергеевна Kukushkina Tatyana S. t.kukushkina@rgau-msha.ru ООО «ОТР Проекты» Москва Россия OTR Projects Moscow Russian Federation Российский государственный аграрный университет – МСХА им. К. А. Тимирязева Москва Россия Moscow Timiryazev Agricultural Academy Москва Russian Federation Российский государственный аграрный университет – МСХА им. К. А. Тимирязева Москва Россия Moscow Timiryazev Agricultural Academy Moscow Russian Federation Российский государственный аграрный университет – МСХА им. К. А. Тимирязева Москва Россия Moscow Timiryazev Agricultural Academy Moscow Russian Federation Российский государственный аграрный университет – МСХА им. К. А. Тимирязева Москва Россия Moscow Timiryazev Agricultural Academy Moscow Russian Federation 12 12 2025 12 12 2025 6 16 23 10 06 2025 20 11 2025 https://moloprom.kemsu.ru/en/nauka/article/109882/view

В статье рассмотрены теоретические и экспериментальные аспекты поточной кристаллизации лактозы в сгущенной молочной подсырной сыворотке при ее охлаждении в пластинчатом скребковом кристаллизаторе непрерывного действия. На основе уравнений переноса теплоты и гидродинамики несжимаемой нелинейно-вязкой жидкости в цилиндрической системе координат разработана математическая модель процесса охлаждения сыворотки с учетом ее псевдопластических свойств и влияния радиальной скорости подачи продукта в продуктовую зону аппарата. Получено аналитическое выражение для расчета распределения температуры в межпластинном пространстве и на его основе сформирована инженерная методика определения температуры продукта на выходе из каждой теплообменной пластины и суммарной площади теплопередающей поверхности кристаллизатора. Установлены особенности формирования температурного режима массовой кристаллизации лактозы в сгущенной молочной сыворотке с заданной массовой долей сухих веществ при противоточном движении продукта и хладоносителя. Экспериментально показано влияние температуры этапа охлаждения и последующего нагревания на долю лактозы, переходящей в кристаллическую фазу, а также на величину среднего размера образующихся кристаллов. Показано, что повышение температуры нагревания приводит к частичному растворению кристаллов и уменьшению их среднего размера не более чем на 35–40 %, при этом применение затравки практически не влияет на степень кристаллизации, что позволяет отказаться от ее использования в промышленных условиях. По результатам теоретических и экспериментальных исследований обоснованы рациональные режимы охлаждения сыворотки и предложена инженерная методика расчета пластинчатого скребкового кристаллизатора непрерывного действия для процессов поточной кристаллизации лактозы, обеспечивающая получение однородных по дисперсному составу кристаллов и снижение энергозатрат и металлоемкости оборудования. Разработанные подходы могут быть использованы при проектировании и модернизации линий по переработке молочной сыворотки, а также при оптимизации режимов сушки лактозосодержащих продуктов с целью повышения их качества, стабильности характеристик и расширения областей применения молочного сахара и его производных.

Lactose can be crystallized in condensed whey during cooling in a continuous plate-and-scraper crystallizer. In this study, the mathematical model of whey cooling relied on the heat transfer equations and the hydrodynamics of incompressible nonlinear viscous fluid in a cylindrical coordinate system. It took into account the pseudoplastic properties and the radial velocity of the feed. Based on the precalculated temperature distribution in the interplate area, the authors developed a new engineering methodology for determining the product temperature at the outlet of each heat exchange plate, as well as the total area of the heat-transfer surface. The research made it possible to identify the optimal temperature mode for the mass crystallization of lactose in condensed whey at a given solids mass fraction during countercurrent feed of the product and the coolant. The share of crystalized lactose and the average crystal size depended on the temperature during cooling and heating. Higher temperatures dissolved crystals and reduced their average size by 35–40%. The seeding stage had no effect on the crystallization degree and could be eliminated from industrial settings. The theoretical and experimental studies resulted in rational whey cooling modes and a new engineering methodology for a continuous plate-and-scraper crystallizer with in-flux lactose crystallization. It provided uniform crystals at lower energy costs and equipment deterioration. Expanding the industrial range of milk sugar and its derivatives, the new approach may update whey processing lines and improve the drying modes for lactose-containing products.

 молочная сыворотка температура охлаждения массовая кристаллизация лактозы пластинчатый скребковый кристаллизатор whey cooling temperature mass crystallization of lactose plate scraper crystallizer

Бредихин, С. А. Процессы и аппараты пищевой технологии / С. А. Бредихин [и др.]. – СПб.: Издательство Лань, 2025. – 544 с. Bredihin, S. A. Processy i apparaty pischevoy tehnologii / S. A. Bredihin [i dr.]. – SPb.: Izdatel'stvo Lan', 2025. – 544 s. Бредихин, С. А. Технологическое оборудование переработки молока / С. А. Бредихин [и др.]. – СПб.: Издательство Лань, 2025. – 412 с. Bredihin, S. A. Tehnologicheskoe oborudovanie pererabotki moloka / S. A. Bredihin [i dr.]. – SPb.: Izdatel'stvo Lan', 2025. – 412 s. Гнездилова, А. И. Теоретические и практические аспекты процесса кристаллизации лактозы в производстве молочного сахара / А. И. Гнездилова [и др.] // Молочнохозяйственный вестник. 2023. № 2(50). С. 128–140. https://doi.org/10.52231/2225-4269_2023_2_128; https://elibrary.ru/ioutfq Gnezdilova, A. I. Teoreticheskie i prakticheskie aspekty processa kristallizacii laktozy v proizvodstve molochnogo sahara / A. I. Gnezdilova [i dr.] // Molochnohozyaystvennyy vestnik. 2023. № 2(50). S. 128–140. https://doi.org/10.52231/2225-4269_2023_2_128; https://elibrary.ru/ioutfq Ding, Z. Heat and mass transfer of scraped surface heat exchanger used for suspension freeze concentration / Z. Ding [et al.] // Journal of Food Engineering. 2021. Vol. 288. 110141. https://doi.org/10.1016/j.jfoodeng.2020.110141 Ding, Z. Heat and mass transfer of scraped surface heat exchanger used for suspension freeze concentration / Z. Ding [et al.] // Journal of Food Engineering. 2021. Vol. 288. 110141. https://doi.org/10.1016/j.jfoodeng.2020.110141 Filla, J. M. Assessing whey protein sources, dispersion preparation method and enrichment of thermomechanically stabilized whey protein pectin complexes for technical scale production / J. M. Filla [et al.] // Foods. 2021. Vol. 10(4). 715. https://doi.org/10.3390/foods10040715 Filla, J. M. Assessing whey protein sources, dispersion preparation method and enrichment of thermomechanically stabilized whey protein pectin complexes for technical scale production / J. M. Filla [et al.] // Foods. 2021. Vol. 10(4). 715. https://doi.org/10.3390/foods10040715 Solano, J. P. Enhanced thermal-hydraulic performance in tubes of reciprocating scraped surface heat exchangers / J. P. Solano [et al.] // Applied Thermal Engineering. 2023. Vol. 220. 119667. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2022.119667 Solano, J. P. Enhanced thermal-hydraulic performance in tubes of reciprocating scraped surface heat exchangers / J. P. Solano [et al.] // Applied Thermal Engineering. 2023. Vol. 220. 119667. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2022.119667 Барковская, И. А. Полисахарид-контролируемая кристаллизация лактозы в сгущенном молоке с сахаром / И. А. Барковская [и др.] // Пищевая Метаинженерия. 2023. Т. 1, № 4. С. 11–27. https://doi.org/10.37442/fme.2023.4.25 Barkovskaya, I. A. Polisaharid-kontroliruemaya kristallizaciya laktozy v sguschennom moloke s saharom / I. A. Barkovskaya [i dr.] // Pischevaya Metainzheneriya. 2023. T. 1, № 4. S. 11–27. https://doi.org/10.37442/fme.2023.4.25 Шохалов, В. А. Совершенствование процесса кристаллизации лактозы в производстве молочного сахара / В. А. Шохалов, А. И. Гнездилова, В. Н. Шохалова // Молочная промышленность. 2024. № 2. С. 48–52. https://doi.org/10.21603/1019-8946-2024-2-7; https://elibrary.ru/ubotvq Shohalov, V. A. Sovershenstvovanie processa kristallizacii laktozy v proizvodstve molochnogo sahara / V. A. Shohalov, A. I. Gnezdilova, V. N. Shohalova // Molochnaya promyshlennost'. 2024. № 2. S. 48–52. https://doi.org/10.21603/1019-8946-2024-2-7; https://elibrary.ru/ubotvq Шохалов, В. А. Скорость кристаллизации лактозы в производствемолочного сахара / В. А. Шохалов, А. И. Гнездилова, В. Н. Шохалова // Ползуновский вестник. 2025. № 3. С. 39–44. https://doi.org/10.25712/ASTU.2072-8921.2025.03.006; https://elibrary.ru/ljhann Shohalov, V. A. Skorost' kristallizacii laktozy v proizvodstvemolochnogo sahara / V. A. Shohalov, A. I. Gnezdilova, V. N. Shohalova // Polzunovskiy vestnik. 2025. № 3. S. 39–44. https://doi.org/10.25712/ASTU.2072-8921.2025.03.006; https://elibrary.ru/ljhann Evdokimov, I. A. Comparative study of the granulometric composition of seed materials used during the lactose crystallization / I. A. Evdokimov [et al.] // Modern Science and Innovations. 2025. Vol. 1(49). P. 82–89. https://doi.org/10.37493/2307-910X.2025.1.7; https://elibrary.ru/pbvejm Evdokimov, I. A. Comparative study of the granulometric composition of seed materials used during the lactose crystallization / I. A. Evdokimov [et al.] // Modern Science and Innovations. 2025. Vol. 1(49). P. 82–89. https://doi.org/10.37493/2307-910X.2025.1.7; https://elibrary.ru/pbvejm Горелов, А. С. Методологические основы автоматизированного статистического контроля качества продукции / А. С. Горелов, В. Б. Морозов, Е. А. Саввина. – Тула: Тульский государственный университет, 2020. – 332 с. Gorelov, A. S. Metodologicheskie osnovy avtomatizirovannogo statisticheskogo kontrolya kachestva produkcii / A. S. Gorelov, V. B. Morozov, E. A. Savvina. – Tula: Tul'skiy gosudarstvennyy universitet, 2020. – 332 s. Gombár, M. Optimization methods in mathematical modeling of technological processes / M. Gombár. – Cham: Springer, 2023. – 170 p. Gombár, M. Optimization methods in mathematical modeling of technological processes / M. Gombár. – Cham: Springer, 2023. – 170 p. Бурак, Л. Ч. Существующие способы обработки пищевых продуктов и их влияние на пищевую ценность и химический состав / Л. Ч. Бурак // Технологии пищевой и перерабатывающей промышленности АПК – продукты здорового питания. 2021. № 3. С. 59–73. https://doi.org/10.24412/2311-6447-2021-3-59-73; https://elibrary.ru/wqktrw Burak, L. Ch. Suschestvuyuschie sposoby obrabotki pischevyh produktov i ih vliyanie na pischevuyu cennost' i himicheskiy sostav / L. Ch. Burak // Tehnologii pischevoy i pererabatyvayuschey promyshlennosti APK – produkty zdorovogo pitaniya. 2021. № 3. S. 59–73. https://doi.org/10.24412/2311-6447-2021-3-59-73; https://elibrary.ru/wqktrw Бредихин, А. С. Метод инженерного расчёта пластинчатого скребкового теплообменника / А. С. Бредихин, С. А. Бредихин // Современные достижения биотехнологии. Техника, технологии и упаковка для реализации инновационных проектов на предприятиях пищевой и биотехнологической промышленности: Материалы VII Международной научно-практической конференции. – Ставрополь-Пятигорск: Северо-Кавказский федеральный университет, 2020. – С. 62–66. https://elibrary.ru/pcrgjk Bredihin, A. S. Metod inzhenernogo rascheta plastinchatogo skrebkovogo teploobmennika / A. S. Bredihin, S. A. Bredihin // Sovremennye dostizheniya biotehnologii. Tehnika, tehnologii i upakovka dlya realizacii innovacionnyh proektov na predpriyatiyah pischevoy i biotehnologicheskoy promyshlennosti: Materialy VII Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii. – Stavropol'-Pyatigorsk: Severo-Kavkazskiy federal'nyy universitet, 2020. – S. 62–66. https://elibrary.ru/pcrgjk